Chào mừng quý vị đến với website của Trường THCS Sơn Kiên
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
de thi hsg toan 9
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đinh Văn Hưng
Ngày gửi: 15h:36' 12-08-2011
Dung lượng: 637.0 KB
Số lượt tải: 255
Nguồn:
Người gửi: Đinh Văn Hưng
Ngày gửi: 15h:36' 12-08-2011
Dung lượng: 637.0 KB
Số lượt tải: 255
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9
HUYỆN CƯMGAR NĂM HỌC 2009 – 2010
TRƯỜNG HOÀNG VĂN THỤ
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao bài)
Bài 1 (5 điểm).
Cho biểu thức: A = , với a ≥ 0
1. Rút gon biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi a = 2010 -2.
Bài 2 (4 điểm).
1. Một thữa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tính diện tích của thữa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi hình chữ nhật không thay đổi.
2. Giải hệ phương trình:
Bài 3 (4 điểm).
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y2 = - 2(x6- x3y - 32)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD.
Chứng minh rằng: 2AD ≤ BM + CN
Bài 4 (5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, P là điểm trên cạnh BC; các điểm N, L thuộc AP sao cho CN ┴ AP và
AL = CN.
1. Chứng minh góc MCN bằng góc MAL.
2. Chứng minh ∆LMN vuông cân
3. Diện tích ∆ ABC gấp 4 lần diện tích ∆MNL, hãy tính góc CAP.
Câu 5: ()
Với x,y không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x - 2+ 3y -22009,5
Đáp án
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
5,0 điểm
1 (3,0đ)
Với điều kiện a ≥0. Ta có:
A = ,
1,0
1,0
1,0
2(2,0 đ)
Khi a = 2010 -2 = (-1)2
Thì A = 1 +
1,0
1,0
Câu 2
4,0 điểm
1.(2,0 đ)
Gọi chiều dài HCN là x (m), chiều rộng HCN là y (m) thì x, y > 0.
Chu vi CHN là 250 m nên: 2(x+y)= 250 hay x + y = 125 (1)
Chiều dài HCN sau khi giảm:
Chiều rộng HCN sau khi tăng: 2y (m)
Do đó ta có: 2+ 2y) = 250 hay + 2y = 125 (2)
Ta có hệ phương trình
Giải hệ ta được: x = 75; y = 50
Vây chiều dài HCN là 75 m và chiều rộng là 50 m.Diện tích HCN là: 75.50 = 3750 (m2).
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2 (2,0 đ)
Hệ phương trình:
Hệ này tương đương với tuyển của hai hệ phương trình sau:
(I) và (II)
* Giải hệ (I) có nghiệm (x,y) = ()
* Xét hệ (II) từ x+y = -1 ta có y = - x-1 thay vào phương trình đầu của hệ (II) ta được x2 +x -2 = 0
Phương trình này có hai nghiệm: x = -1 và x = - 2
Từ đó ta thấy h ệ (II) có hai ghiệm: (1; - 2); (2; -1)
Kết luận: Hệ đã cho có nghiêm (x;y) là: (); (1; - 2); (2; -1)
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 3
4,0 điểm
1(2,0đ): Ta có: : y2 = - 2(x6- x3y - 32) <=> x6+(y-x3)2 = 64
=> x6 ≤ 64 => -2≤ x ≤2 do x Z => x {-1; -2; 1; 0; 1; 2}
Xét các trường hợp:
+ x = 2 => (
HUYỆN CƯMGAR NĂM HỌC 2009 – 2010
TRƯỜNG HOÀNG VĂN THỤ
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao bài)
Bài 1 (5 điểm).
Cho biểu thức: A = , với a ≥ 0
1. Rút gon biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi a = 2010 -2.
Bài 2 (4 điểm).
1. Một thữa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tính diện tích của thữa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi hình chữ nhật không thay đổi.
2. Giải hệ phương trình:
Bài 3 (4 điểm).
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y2 = - 2(x6- x3y - 32)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD.
Chứng minh rằng: 2AD ≤ BM + CN
Bài 4 (5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, P là điểm trên cạnh BC; các điểm N, L thuộc AP sao cho CN ┴ AP và
AL = CN.
1. Chứng minh góc MCN bằng góc MAL.
2. Chứng minh ∆LMN vuông cân
3. Diện tích ∆ ABC gấp 4 lần diện tích ∆MNL, hãy tính góc CAP.
Câu 5: ()
Với x,y không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x - 2+ 3y -22009,5
Đáp án
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
5,0 điểm
1 (3,0đ)
Với điều kiện a ≥0. Ta có:
A = ,
1,0
1,0
1,0
2(2,0 đ)
Khi a = 2010 -2 = (-1)2
Thì A = 1 +
1,0
1,0
Câu 2
4,0 điểm
1.(2,0 đ)
Gọi chiều dài HCN là x (m), chiều rộng HCN là y (m) thì x, y > 0.
Chu vi CHN là 250 m nên: 2(x+y)= 250 hay x + y = 125 (1)
Chiều dài HCN sau khi giảm:
Chiều rộng HCN sau khi tăng: 2y (m)
Do đó ta có: 2+ 2y) = 250 hay + 2y = 125 (2)
Ta có hệ phương trình
Giải hệ ta được: x = 75; y = 50
Vây chiều dài HCN là 75 m và chiều rộng là 50 m.Diện tích HCN là: 75.50 = 3750 (m2).
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2 (2,0 đ)
Hệ phương trình:
Hệ này tương đương với tuyển của hai hệ phương trình sau:
(I) và (II)
* Giải hệ (I) có nghiệm (x,y) = ()
* Xét hệ (II) từ x+y = -1 ta có y = - x-1 thay vào phương trình đầu của hệ (II) ta được x2 +x -2 = 0
Phương trình này có hai nghiệm: x = -1 và x = - 2
Từ đó ta thấy h ệ (II) có hai ghiệm: (1; - 2); (2; -1)
Kết luận: Hệ đã cho có nghiêm (x;y) là: (); (1; - 2); (2; -1)
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 3
4,0 điểm
1(2,0đ): Ta có: : y2 = - 2(x6- x3y - 32) <=> x6+(y-x3)2 = 64
=> x6 ≤ 64 => -2≤ x ≤2 do x Z => x {-1; -2; 1; 0; 1; 2}
Xét các trường hợp:
+ x = 2 => (
Các ý kiến mới nhất